Who's Studio.

hihoCoder#1037 - 数字三角形

Word count: 314Reading time: 1 min
2016/05/12

题目

一个三角形的n层迷宫，第i层有i个格子，每个格子里有一些礼品，第i层编号为j的格子可以通向第i+1层编号为j、j+1的格子。通道是单向的。求问从第1层第一个格子开始，一直走到迷宫最高层，最多能获得多少礼品。
具体描述请见hihoCoder。

解题思路

很简单的动态规划。递推式：
f[i+1, j] = max(f[i, j-1], f[i, j]) + V[i+1, j]

时间复杂度

时间复杂度为N2，空间复杂度为1（因为输入数据的矩阵维度与需要计算的一致）。

代码

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#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int maxA(int** A, int n) {
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		A[i][0] = A[i - 1][0] + A[i][0];
		for (int j = 1; j <= i; j++)
			A[i][j] = max(A[i - 1][j - 1], A[i - 1][j]) + A[i][j];
	}

	int maxV = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		maxV = max(maxV, A[n - 1][i]);

	return maxV;
}

int main() {
	int n = 0;
	cin >> n;
	int** A = new int*[n];
	for (int i = 0; i < n; i++)
		A[i] = new int[n];
	for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int j = 0; j <= i; j++)
			cin >> A[i][j];

	cout << maxA(A, n) << endl;

	return 0;
}

Author：Who Watson

Link：https://wangshenghu.github.io/2016/05/12/2016-05-12-hihocoder-number-triangle/

Publish date：May 12th 2016, 5:32:59 pm

Update date：December 4th 2022, 5:06:08 pm

License：本文采用知识共享署名-非商业性使用 4.0 国际许可协议进行许可

CATALOG
  1. 1. 题目
  2. 2. 解题思路
  3. 3. 时间复杂度
  4. 4. 代码
Total : 56
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