题目
给定一个无向图，求最小生成树。
具体描述请见hihoCoder。
解题思路
经典的Prim算法。
1. 初始化集合X和Y，X = {1}, Y = V - {1}；
2. 查找最短的一条边(x,
y)，其中x属于X，y属于Y，并将其加入最小生成树。
时间复杂度
时间复杂度为N2。采用堆实现的话可以减小到MlogN。
代码
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| #include <iostream>
#include <algorithm>
#include <bitset>
using namespace std;
int prim(int** graph, int N) {
bitset<1000> set;
set.reset();
int* d = new int[N];
for (int i = 0; i < N; i++)
d[i] = graph[0][i];
set[0] = 1;
int minCost = 0;
for (int i = 1; i < N; i++) {
int minNode = 0;
int minEdge = -1;
for (int j = 0; j < N; j++) {
if (set[j])
continue;
if (minEdge == -1 || (d[j] !=-1 && minEdge > d[j])) {
minEdge = d[j];
minNode = j;
}
}
minCost += minEdge;
set[minNode] = 1;
for (int j = 0; j < N; j++) {
if (set[j])
continue;
if (d[j] == -1 || d[j] > graph[minNode][j]) {
d[j] = graph[minNode][j];
}
}
}
return minCost;
}
int main() {
int N = 0;
cin >> N;
int** graph = new int*[N];
for (int i = 0; i < N; i++) {
graph[i] = new int[N];
for (int j = 0; j < N; j++) {
int edge = 0;
cin >> edge;
graph[i][j] = edge;
}
}
cout << prim(graph, N) << endl;
return 0;
}
|
