题目
在许多算法中需要支持下面两种运算的数据结构：插入元素和寻找最大值（最小值）元素。支持这两种运算的数据结构称为优先队列。优先队列的有效实现是采用一种称为堆的简单数据结构。
具体描述请见hihoCoder。
解题思路
经典数据结构堆的实现。为方便处理，存储元素的数组下标从1开始。
时间复杂度
插入、删除操作均为logN。
代码
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| #include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
class Heap {
private:
vector<int> data;
int N;
void swap(int i, int j) {
int tmp = data[i];
data[i] = data[j];
data[j] = tmp;
}
void siftUp(int i) {
while (i >> 1 > 0) {
if (data[i >> 1] < data[i])
swap(i >> 1, i);
else
break;
i >>= 1;
}
}
void siftDown(int i) {
while (i << 1 <= N) {
if ((i << 1) + 1 <= N && data[(i << 1) + 1] > data[i << 1])
i = (i << 1) + 1;
else
i = i << 1;
if (data[i] > data[i >> 1])
swap(i, i >> 1);
else
break;
}
}
public:
Heap() {
data.push_back(0);
N = 0;
}
void insert(int d) {
N++;
if (data.size() < N + 1)
data.push_back(d);
else
data[N] = d;
siftUp(N);
}
int deleteMax() {
swap(1, N);
int maxD = data[N];
N--;
siftDown(1);
return maxD;
}
};
int main() {
int N = 0;
cin >> N;
Heap heap;
for (int i = 0; i < N; i++) {
char c;
int d;
cin >> c;
if (c == 'A') {
cin >> d;
heap.insert(d);
}
else if (c == 'T')
cout << heap.deleteMax() << endl;
}
return 0;
}
|
